수력학-연속의 원리 (전력공학)

 

 

연속의 원리 (Continuity Equation)

연속의 원리는 유체의 흐름에서 질량 보존의 법칙을 나타내는 중요한 개념입니다. 이 원리는 유체가 일정한 단면적을 가진 관을 따라 흐를 때, 유체의 속도와 단면적의 곱이 일정하다는 것을 의미합니다.

 

이 방정식은 유체가 압축되지 않고, 관의 내부에 누출이 없다고 가정하는 비압축성 유체의 경우에 적용됩니다. 이를 통해 유체의 흐름을 분석하고, 다양한 유체 역학 문제를 해결하는 데 유용하게 사용됩니다.

 

 

연속의 원리 설명

1. 질량 보존 법칙:

유체가 일정한 시간 동안 관을 통해 흐를 때, 관의 어느 단면을 지나가는 유체의 질량은 일정합니다. 이는 유체가 압축되지 않는다고 가정할 때 성립합니다.

1. 수식 유도

유체의 질량 유량 m은 단면적 A와 속도 v, 그리고 유체의 밀도 ρ의 곱으로 나타낼 수 있습니다.

비압축성 유체에서는 밀도 ρ가 일정하므로 단순히 속도와 단면적의 곱이 일정하게 유지됩니다.

적용 예시

• 좁은 관에서 넓은 관으로 유체가 흐를 때, 유체가 넓은 관을 통과할 때의 속도는 줄어듭니다.
• 반대로, 넓은 관에서 좁은 관으로 유체가 흐를 때, 유체의 속도는 증가합니다.

 

연속의 원리 적용 예

• 호스와 노즐: 정원용 호스를 통해 물이 흐를 때, 호스의 끝에 노즐을 부착하면 단면적이 줄어들어 물의 속도가 증가합니다.
• 강물의 흐름: 강이 좁아지는 구간에서는 물의 흐름 속도가 증가하고, 넓어지는 구간에서는 속도가 감소합니다.