공진의 정의 (R-L-C 직렬 회로의 공진 현상)

 

공진의 정의 (R-L-C 직렬 회로의 공진 현상)

 

 

저항 R, 인덕턴스 L, 커패시턴스 C가 직렬로 연결된 회로에서의 공진 현상은 특정 주파수에서 리액턴스 성분들이 서로 상쇄되어 회로의 전체 임피던스가 최소화되고, 전류가 최대화되는 현상을 의미합니다. 이를 직렬 RLC 회로의 공진이라고 합니다.

 

공진 주파수 (Resonant Frequency)

직렬 RLC 회로에서 공진이 발생하는 주파수 f0​는 다음과 같이 정의됩니다.

이 주파수에서 인덕터의 리액턴스 XL​와 커패시터의 리액턴스 XC​는 다음과 같은 관계를 가집니다.

여기서 ω0=2πf0는 공진 각주파수입니다.

 

공진 시 임피던스 (Impedance at Resonance)

공진 주파수에서 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스가 서로 상쇄되므로, 전체 임피던스 Z는 저항 R만 남게 됩니다.

 

이로 인해 임피던스가 최소화되고, 회로를 흐르는 전류는 최대가 됩니다.

 

공진 시 전류 (Current at Resonance)

공진 상태에서 회로에 걸리는 전압 V와 저항 R을 통해 전류 I는 다음과 같이 계산됩니다.

이는 공진 주파수에서 전류가 최대화된다는 것을 의미합니다.

 

품질 인자 (Quality Factor, Q-Factor)

공진 회로의 품질 인자는 회로의 에너지 손실이 적고, 공진 주파수에서 얼마나 뚜렷하게 공진이 일어나는지를 나타냅니다. Q-인자는 다음과 같이 정의됩니다.

품질 인자가 높을수록 공진이 더 뚜렷하게 나타나며, 회로의 선택도가 높아집니다.

 

반공진 주파수 (Anti-Resonant Frequency)

반공진 주파수는 직렬 공진 회로가 아닌 병렬 공진 회로에서 더 중요하지만, 여기서도 정의할 수 있습니다. 반공진 주파수는 인덕터와 커패시터의 리액턴스가 같을 때입니다. 이는 공진 주파수와 동일한 주파수입니다.