RLC 병렬 회로의 공진 현상
(저항 리액턴스 커패시턴스 병렬 회로의 공진 현상)
1. 공진 조건 (Resonance Condition)
RLC 병렬 회로가 공진 상태에 도달하기 위한 조건은 인덕터(L)와 커패시터(C)의 리액턴스가 서로 같아지는 것입니다. 공진 상태에서는 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스 가 다음과 같이 성립합니다.
인덕터의 리액턴스
커패시터의 리액턴스
여기서 는 각속도(라디안/초)입니다.
공진 조건에서
이를 정리하면
2. 공진 주파수 (Resonant Frequency)
공진 주파수는 다음 식으로 주어집니다.
3. 공진 전류 (Resonant Current)
공진 상태에서 병렬 RLC 회로의 인덕터와 커패시터는 서로 상쇄되므로, 전체 회로의 임피던스는 최대가 되며, 전류는 저항을 통해서만 흐르게 됩니다. 저항을 통한 전류는 회로의 공급 전압 와 저항 에 의해 결정됩니다.
공진 상태에서 저항을 통한 전류 는
그러나, 인덕터와 커패시터를 통한 전류는 각각의 리액턴스에 의해 결정되며, 이들은 상쇄되어야 합니다. 이 경우 인덕터와 커패시터를 통한 전류 와 는 다음과 같습니다.
인덕터를 통한 전류
커패시터를 통한 전류
공진 주파수에서 와 는 크기가 같고 방향이 반대이므로 서로 상쇄됩니다.
4. 전류 확대비 (Current Magnification)
공진 상태에서 RLC 병렬 회로의 인덕터와 커패시터를 통한 전류의 크기는 저항을 통한 전류보다 훨씬 클 수 있습니다. 이 현상을 전류 확대(Current Magnification)라고 합니다. 공진 상태에서의 전류 확대비는 다음과 같이 정의됩니다.
전류 확대비
여기서 는 품질 계수(Q-factor)로, 회로의 에너지 손실에 대한 공진의 예민도를 나타내는 값입니다. 는 다음과 같이 계산됩니다.
즉, 공진 상태에서는 인덕터와 커패시터를 통한 전류의 크기가 저항을 통한 전류에 비해 배만큼 증가하게 됩니다.
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