분포 정수 회로의 정의와 공식 및 예시문제

 

 

분포 정수 회로의 개념

분포 정수 회로에서는 회로 요소(저항, 인덕턴스, 커패시턴스, 컨덕턴스)가 선로의 길이에 따라 연속적으로 분포되어 있다고 가정합니다. 이는 집중 정수 회로(Lumped Parameter Circuit)와 대조되며, 집중 정수 회로에서는 이러한 요소들이 특정 지점에만 존재한다고 가정합니다.

 

전송선로의 기본 파라미터

전송선로의 주요 파라미터는 다음과 같습니다.

• 저항 R: 단위 길이당 저항 (Ω/m)
• 인덕턴스 L: 단위 길이당 인덕턴스 (H/m)
• 컨덕턴스 G: 단위 길이당 컨덕턴스 (S/m)
• 커패시턴스 C: 단위 길이당 커패시턴스 (F/m)

이러한 파라미터들은 모두 전송선로의 길이에 따라 분포되어 있습니다.

 

전송선로 방정식

분포 정수 회로의 전압과 전류는 전송선로 방정식을 통해 표현됩니다. 이는 일반적으로 파동 방정식의 형태를 띠며, 전압과 전류가 시간과 공간에 따라 어떻게 변하는지를 나타냅니다.

 

전압 및 전류 방정식

전송선로의 전압 V(z,t)와 전류 I(z,t)는 다음과 같은 연립 방정식으로 표현됩니다.

 

 

특성 임피던스와 전파 상수

전송선로의 중요한 특성 중 하나는 특성 임피던스 Z0​와 전파 상수 γ입니다.

 

특성 임피던스 Z0​

특성 임피던스 Z0​는 전송선로의 고유 임피던스로, 다음과 같이 정의됩니다.

전파 상수 γ

전파 상수 γ는 전송선로를 따라 전파되는 신호의 감쇠와 위상 변화를 나타내며, 다음과 같이 정의됩니다.

 

전송선로 해석

분포 정수 회로의 해석은 주로 전송선로 방정식을 풀어 전압과 전류의 분포를 구하는 데 중점을 둡니다. 일반적으로 다음과 같은 절차를 따릅니다:

1. 전송선로 방정식을 풀기: 전송선로의 전압과 전류를 구하는 일반적인 해를 도출합니다.
2. 경계 조건 적용: 전송선로의 특정 지점에서의 경계 조건을 적용하여 특정 해를 구합니다.
3. 임피던스 매칭: 전송선로의 특성 임피던스와 부하 임피던스의 매칭을 고려하여 반사를 최소화합니다.

 

 

예시문제