복소수의 사칙연산 (회로이론)

 

복소수의 사칙연산 

 

복소수는 실수부와 허수부로 이루어진 수입니다. 일반적으로 z=a+biz = a + biz=a+bi 형태로 표현되며, 여기서 a는 실수부, b는 허수부, iii는 허수 단위로 i^2=−1을 만족합니다. 복소수의 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눔)에 대해 설명하겠습니다.

 

1. 복소수의 덧셈

 

2. 복소수의 뺄셈

복소수의 뺄셈도 덧셈과 유사하게 실수부와 허수부를 각각 뺍니다.

 

3. 복소수의 곱셈

 

두 복소수 z1​=a+bi와 z2​=c+di의 곱셈은 다음과 같이 계산합니다.

이를 전개하면

 

 

4. 복소수의 나눗셈

두 복소수 z1=a+bi 와 z2​=c+di의 나눗셈은 약간 복잡합니다. 나눗셈을 하기 위해서는 분모에서 허수를 없애기 위해 분자와 분모를 z2​의 켤레 복소수(conjugate)로 곱해야 합니다. z2​의 켤레 복소수는 z2​​=c−di입니다.