전기
공진 현상 수식 해석 (공진주파수)
양자창고
2024. 7. 7. 02:00
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공진 현상 수식 해석
직렬 RLC 회로의 임피던스 (Impedance)
직렬 RLC 회로의 총 임피던스 는 저항 , 인덕터의 리액턴스, 커패시터의 리액턴스 XC의 합성으로 나타낼 수 있습니다. 인덕터와 커패시터의 리액턴스는 다음과 같이 정의됩니다.
따라서, 직렬 RLC 회로의 총 임피던스는 다음과 같습니다.
는 허수 단위
공진 주파수 (Resonant Frequency)
공진 현상은 인덕터와 커패시터의 리액턴스가 서로 상쇄되는 특정 주파수 f0f_0에서 발생합니다. 즉, 일 때 공진이 발생합니다. 이를 수식으로 표현하면
여기서 는 공진 각주파수입니다. 이 식을 에 대해 풀면
공진 주파수 는 다음과 같습니다.
공진 시 임피던스 (Impedance at Resonance)
공진 주파수 에서 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스가 서로 상쇄되므로, 임피던스 는 순수한 저항 만 남습니다.
이로 인해 공진 상태에서 임피던스가 최소화되고, 회로를 흐르는 전류가 최대화됩니다.
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